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第二十四章 测度论

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做出最终的定义了。”

“一,空集对应的测度是零。二,若个彼此不相的子集,它们并在一起得到的子集的测度,刚好等于这些子集各自测度之和。三,如果把直线看作实数轴,那么从数轴上子点到丑点的线段对应的测度应当等于丑减去子。”

接着,王崎闭上眼睛,表肃穆。

“就是们通常所说的‘长度’的严密定义,而且是唯一正确的定义。”

当然,这句话略有些夸张。王崎刚才讲述的勒贝格测度【在这个世界,它被唤作‘歌庭测度’】,只是测度当中的一种。事实上,这个世界也会存在其他测度体系。数学上也承认不同于这种测度的其他测度。

比如,地球物理学当中会涉及的另一种测度,狄拉克测度【本世界也唤作“无量测度”】

这就让很多数学家相信,实际上还有更加具有普遍的测度,只是类还没有理解到那一步。

但是,就现阶段来说,“长度”这个词得到了严格的定义,类对算学的认知也到了更的层次。

有那么一瞬间,奧流真的被震慑到了。他惊叹于这种严密的智慧。但是他依旧问道:“这有什么用呢?这不过是在玩文字游戏。这种游戏,我可以玩上一天……”

“是啊,有什么用呢。”身形一闪,王崎再一次出现在奧流的面前:“这个定义,恰好能让你意识到自身的渺小啊。”(未完待续。)

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